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如何写好数学建模竞赛论文

 

一、写好数模答卷的重要性

1.  评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容,需要重视的问题

1 评阅原则:  假设的合理性, 建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。

2 答卷的文章结构

  0) 摘要

  1) 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略

  2) 模型的假设,符号说明(表)

  3)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型 等) 

  4) 模型的求解

    ▲ 计算方法设计或选择;

      算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;

    ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;

    ▲ 求解方案及流程

  5) 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……

  6) 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….

  7) 参考文献

  8) 附录

      计算框图

      详细图表

      ……

3  要重视的问题

  0) 摘要。包括: a.模型的数学归类(在数学上属于什么类型);b. 建模的思想(思路);c . 算法思想(求解思路);d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….);e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)

  ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法,符合文章格式。务必认真校对。

  1) 问题重述。略

  2) 模型假设

     跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。

    (1)根据题目中条件作出假设

    (2)根据题目中要求作出假设

     关键性假设不能缺;假设要切合题意

  3) 模型的建立

    (1) 基本模型:

      1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等

      2) 基本模型,要求 完整,正确,简明

    (2) 简化模型

      1) 要明确说明:简化思想,依据

      2) 简化后模型,尽可能完整给出

    (3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。

  数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。

    u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,

    u 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,

    u 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。

    (4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异

     数模创新可出现在

    ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,

    ▲模型求解中

    ▲结果表示、分析、检验,模型检验

    ▲推广部分

    (5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:

    u 分析:中肯、确切

    u 术语:专业、内行;;

    u 原理、依据:正确、明确,

    u 表述:简明,关键步骤要列出

    u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。

4. 模型求解

  (1) 需要建立数学命题时:

    命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。

  (2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称

  (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。

  (4) 设法算出合理的数值结果。

5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示

  (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;

  (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

        结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,

        对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;

  (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;

  (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;

  (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析

    ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式

    ▲求解方案,用图示更好

  (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

6.模型评价

    优点突出,缺点不回避。

    改变原题要求,重新建模可在此做。

    推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。

7.参考文献

8.附录

    详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。  

    检查答卷的主要三点,把三关:

    n 模型的正确性、合理性、创新性

    n 结果的正确性、合理性

    n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩

三.关于写答卷前的思考和工作规划

    答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题

    问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示

    每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据

    每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……

四.答卷要求的原理

    u 准确――科学性

    u 条理――逻辑性

    u 简洁――数学美

    u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要

    u 实用――建模。实际问题要求。

建模理念:

    1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。

    2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。

    3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。


 

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